안녕하세요! 의대생 현이입니다^^
실로 오랜만에 논술 글로 돌아 왔는데요..!!
이 글에서는 2023학년도 가천대 수시 논술 정보와 간단한 수리논술 기출 문제 특징에 대해 살펴보려고 합니다.
우선 가천대 수시논술 일정은 자연계열 기준 11월 25일 금요일이고 수학 출제 범위는 공통 범위인 수1과 수2입니다.
수능을 대비하면서 논술을 대비하기에 무리가 없는 출제 범위입니다.
또한 수능 최저가 있는데, 국/수/영/탐(상위 1과목) 중 1개 영역 3등급 이내라고 되어있습니다.
즉, 어떤 과목이든 한 과목만 3등급만 맞으면 되니까 그렇게 어려운 최저 조건은 아닙니다.
(정 최저 충족에 어려움이 있다면 그래도 등급이 잘 나올거 같은 과목 몇개만 준비해도 됩니다)
또한 자연계 기준으로 수리논술 9문항과 인문논술 6문항이 출제되며, 약술형으로써 80분에 15문제를 풀어야 하기 때문에 타임어택적인 요소가 있다는 점도 특징이라고 볼 수 있습니다.
그럼 간단하게 수리논술 문제들을 작년 자연계열 논술 A형을 문제들을 통해 알아보도록 하겠습니다.
근데 살짝 스포하자면 저번에 봤던 수원대 수리논술과 비슷하게 유형이 되게 간단하다는 점...!! 수학 실력이 기본적으로 있다면 접근에 어려움이 없을 것이라는 점.. 등을 우선 이야기 할 수 있을거 같아요.
7번 문제는 빈칸형 문항인데요. 간단하게 각 조건에 따라 f(x)를 정의해주고 좌극한과 우극한에서 각각 정의된 함수를 대입해줘서 정리하면 답이 나오는 문제입니다.
8번 문제는 접선의 방정식을 쓰고 접선이 지나는 점을 대입해서 푸는 문항으로 간단하게 미분을 이용하면 되는데 서술 같은 경우 조건에 맞는 변수가 들어간 접선의 방정식을 우선 서술하고 그 후에 기울기를 구하면 될 것입니다.
(접선의 방정식을 딴딴! 하고 그냥 쓰는게 아니라 왜 그렇게 식이 되었는지를 표현하면서 서술해야 합니다.)
가천대 A형 수리논술 9번 문제는 오직 하나의 실근을 갖기 위한 지수함수의 치환을 통한 조건을 구하고 그 조건에 부합하는 것을 확정한 다음에 해당하는 a 값을 구하는 것인데, 앞선 7번 8번 문항에 비해서는 서술에서 두 해 중에 조건에 맞는 하나를 확정짓는 것에 대한 내용을 잘 풀어내야 합니다.
하지만 지수함수 치환해서 조건에 맞는 해 정리해서 접근한다는 개념은 수학 기본 내용에 나와있는 것과 동일합니다.
10번 문제입니다. 조금 생소하게 출제된 느낌이 있는데, 사실은 그냥 삼각함수의 정의에 대한 내용을 이용해 각 삼각함수들을 a와 b가 포함된 변수 값으로 변화시켜 식 전개를 하는 내용이며 문제에서 질문하는 값이 무엇인지를 명확히 확인하여 각 a와 b의 값을 확정할 필요가 없다는 점만 알고 있으면 그렇게 어렵지 않게 접근할 수 있을 것입니다.
11번 문제입니다. 수열의 합 Sn에 대한 식을 주고 an을 확정지어 a100의 값을 구하는 문제인데, 유의할 점은 a1은 구한 식에서 뽑아내는게 아니라 그냥 Sn식에 1을 대입해서 구해야 한다는 것만 깜빡하지 않으면 됩니다.
간단한 문제지만 an식 전개와 Sn과 an의 관계를 묻는 좋은 문제인거 같습니다.
12번 문제입니다. x가 무한대로 갈때와 0으로 갈때 각각 해당 값이 나오게 하는 조건을 확정 짓고 이를 통해 f(x)에 대한 식을 확정 지은 후에 해당 인수 분해를 이용해 값을 구하는 문제로 유의할 점은 로피탈 정리는 쓰지 않는 것 정도입니다..
13번 문제는 로그함수의 특징을 이용해 최솟값과 최댓값이 나오는 조건을 알아보는 문제로 당연히 로그함수가 감소함수인지 증가함수인지 조건을 나누어서 서술을 해야할 것입니다.
절댓값이 있으므로 각각의 조건별로 만족하는 값이 2개씩 나온다는 것도 절대 깜빡하시면 안됩니다.
14먼 문제는 가천대나 수원대 모두 나온 유형으로 속도와 거리의 관계(미분과 적분)를 이용해 각 두개의 식이 딱 두번만 만나게 하기 위한 조건을 만족하는 삼차함수의 그래프 특성을 이용하여 구하는 문제로 개인적으로는 더 나은 서술을 위해 시간적 여유가 허락한다면 그래프를 그려서 푸는 것이 더 나아보입니다.
조금 서술할게 많아보인다는 점 빼고는 난이도 자체는 무난합니다. 다만 가천대는 시간이 부족한 시험이라 이 문제는 나름 변별력 문항이라고 볼 수 있겠습니다.(난이도가 문제가 아니라 서술 시간이 오래 걸릴 것 같네요)
15번(A형 마지막 문제)입니다. 이 문제도 왠만하면 그래프로 상황을 그려서 푸는 것이 좋은데, 우선 정의된 점에서의 접선의 방정식을 쓰고 구해야 하는 넓이에 대한 식을 전개한 다음에 변수가 포함된 넓이의 식에서 그 값이 최소가 되게 하는 변수를 구해준 후 그때의 넓이에 대한 정답을 내면 되는데, 이렇게 글로 쓰면 쉬워보이는데(사실 어렵지는 않은데) 이 문제 또한 시간이 좀 걸릴 수도 있을거 같습니다.
가천데 수리논술들을 이렇게 살펴보니까 시간이 되게 촉박할 수 밖에 없겠구나.. 라는 생각이 들고 유형도 뭐 수1과 수2내에서 출제되는 것이니 크게 작년 유형에서 비슷하게 문제가 나오겠지만 그래도 수리논술로 변경된 이후 기출 자료가 2022부터 밖에 없다는 점에서 출제 유형 관련해서 확신할 수는 없을 것 같습니다.
그리고 풀이 권장 시간 같은 경우 옆에 써져 있는데(권장 시간 출처: 프린키피아 수학연구소) 제 생각에는 저기 써져있는 시간에서 문제당 1~2분 정도는 추가해도 크게 문제가 있을 것 같지 않습니다.
하지만 그래도 되도록이면 문제당 5분을 넘는 시간을 할애하는 건 실제 시험 문제 수와 시간을 생각했을 때 별로 바람직하지는 않은 것 같습니다.
가천대 수시논술을 준비하시는 분들은 시간을 감안한 서술 연습을 하시는 것이 꼭 필요해보입니다!!
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