2020 고3 7월 모의고사 수학 가형 문제 총평(해설 및 정답 포함)

안녕하세요!! 의대생 현이입니다 ㅎㅎ

 

오늘은 이틀 전에 시험이였던 수학 가형 문제에 대한 총평을 해보려고 합니다.

(수학 나형 총평에 대해서도 오늘 저녁까지 올려보도록 하겠습니다.)

 

우선 문제는 총 30문항이지만 저는 준킬러 문항부터 킬러까지인 18~21번 27~30번 문항에 대해서 이야기를 해보겠습니다.

 

우선 문제와 해설 파일이 없으신 분들은 여기 링크 통해서 다운 받아주시면 됩니다.

(현재 카페 바로 가입할 수 있게끔 설정해두었으니 어렵지 않게 다운 받으실 수 있을거에요!

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2020 고3 7월 모의고사 국어/수...

이제 문제 총평을 이야기 해 보겠습니다.

 

우선 수학 가형 18번 문제는 급수 관련 문항입니다.

급수 문제는 초항과 공비를 구하는 것이 핵심인데요.

약간 쉬운 문제들은 초항이랑 공비 중 하나를 쉽게 구할 수 있게끔 설정하는데 이 문제는 그런건 아니여서 쉽지는 않았다고 생각합니다.

 

하지만 정삼각형이므로 똑같은 도형의 형태를 가지고 있어서 계산량은 많지 않아 18번 정도의 난이도 였다고 생각합니다. (쉽지도 않았고 어렵지도 않았지만 그래도 꽤 괜찮은 문제였다고 생각합니다.)

 

19번 문항은 미분과 적분 관련 문항인데, 사실 맨 처음 풀때는 되게 쉽다고 생각했었습니다.

 

 

 

 

 

이 문제인데, 사실 미분 두번 하고 ln꼴이므로 구하는 함수에서 부분적분법을 해주면 되서 쉽다고 생각했었습니다.

근데 여러 커뮤에서 생각보다 막혔다는 학생들이 많아서 그 이유를 생각해보니까 아무래도 처음 접근을 못하면 아예 풀 수가 없기 때문인거 같습니다.

 

그 다음 20번 문제에 대해 이야기를 해 보겠습니다.

 

20번 문항 같은 경우 확률과 통계의 확률 문항인데요.

저는 시행별로 확률을 구해서 계산을 하는 방식을 택했는데요.

(사실 여러가지 풀이가 있는거 같긴 합니다.)

 

 

 

 

그렇게 어렵지는 않은거 같지만, 확률 문제가 계산 실수가 많이 나오는 것을 감안하면 그렇게 만만하게 볼 문제는 아닌거 같습니다.

 

21번 문항은 ㄱ,ㄴ,ㄷ 함수 개형 문항인데요.

사실 약간 아쉬운게 개형을 굳이 찾지 않아도 문제를 풀 수 있습니다.

그냥 케이스의 특수 지점에 대해서 컨트롤만 해주시면 그렇게 어려운 문항이 아니라고 봅니다.

근데 7월 모고 가형 등급컷이 완전 낮죠...

그 이유는 뒤에서 보겠지만,,, 이번 7월 모고 등급 컷 하락의 주요 원인은 주관식의 난이도에 있습니다.

 

27번 문항은 넓이비를 이용해 길이비를 추론하고 계산을 하는 문제인데, 27번 치고 난이도가 꽤 어려울 것이라고 생각합니다. 이게 로그함수의 특수성을 활용하는 문제인데 이건 사실 제가 현역때 들었던 메가 현x진 쌤이 많이 강조하셨던 개념이기도 합니다. 

 

28번 문제 같은 경우 해당하는 경우의 개수를 구하는 문제인데 (나)라는 조건이 중복조합을 이용하는 형태입니다.

근데 주관식이고 케이스가 생각보다 여러개여서 오답률이 꽤 될 것으로 예상합니다.

저도 시험장에서 이런 문제를 만난다면 되게 살떨릴 것 같네요. (혹시나 계산실수 할까봐...)

 

29번 문제입니다. 기하적 상황에서 삼각함수의 극한을 구하는 전형적인 계산 문제인데요.

(작년이였다면 이 부분은 공간도형이 나오지만 기하가 올해 교육과정에서 빠졌으니까요)

 

29번과 뒤에 볼 30번 문제가 둘다 난이도가 어려웠다고 개인적으로 느끼고 있습니다.

세트로 두 문제가 모두 어려우니 멘탈이 많이 나가셨을거라고 보는데요.

 

 

 

 

접근도 쉽지 않은데 심지어 계산량도 많아서 되게 고전하셨을거라고 생각합니다.

(21번에 쓸 난이도 일부를 29번에 붙인거 같은 그런 느낌적인 느낌도 드네요)

 

마지막으로 30번 문항입니다.

30번 문제도 멘탈이 나갈 법한 문항입니다. 조건에 맞는 함수 개형을 찾아서 케이스에 따른 극대를 찾고 그리고 식계산까지 해주어야 하는 종합 3종 선물세트 같은 문제입니다.

 

사실 탑급은 아니지만 수학을 꽤 잘하는(즉, 1등급 컷 정도의 실력) 학생분들이라면 합리적으로 시험장에서 이 문제는 깔끔하게 포기하고 다른 문항 검토하시는게 이득입니다.

 

그 만큼 조건 고려도 빡세고 어느정도 느낌상으로 케이스 생략을 해도 계산량도 많습니다.

(29번보다도 훨씬 어렵습니다.)

 

이와 같이 29/30번 문제 덕분에 이번 1컷이 많이 낮아지지 않았나 생각하고 있고, 그리고 어찌보면 다행인게 29번 정도의 난이도가 객관식 21번으로 나왔으면 찍기 싸움 됬을텐데 그러지 않아서 좋았다고 생각합니다.

 

개인적으로 이번 7모 수학 가형 문제들은 전체적으로 맘에 들었던거 같고 한번씩 꼭 분석해보셨으면 좋겠습니다!

긴 글 읽어주셔서 감사드리고 궁금하신 점이나 제 손글씨 풀이가 궁금하신 분들은 카페를 이용해주시면 감사하겠습니다!!

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