2020 7월 모의고사 (2021학년도) 고3 수학 나형 문제 분석 및 정답과 해설

2020 7월 모의고사 (2021학년도) 고3 수학 나형 문제 분석 및 정답과 해설

 

안녕하세요! 의대생 현이입니다 ㅎㅎ

 

몇 시간 전에 수학 가형 총평을 썻는데요. 이어서 수학 나형 이야기를 해보겠습니다.

나형도 가형과 마찬가지로 주요 준킬러 문제부터 킬러 문제까지 분석을 해볼 것입니다.

 

참고로 손글씨 해설과 문제 및 해설 파일은 모두 카페에 업로드가 되어있으니 문제 풀이를 아직 못하셨거나 다시 한번 문제 풀이와 해설을 보고 싶으신 분들은 카페를 이용해주시면 됩니다.

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의대생 현이(전 수만휘 멘토, 강제탈... : 네이버 카페

정답 같은 경우 이렇게 사진을 올려두겠습니다.

 

이제 문제에 대해 이야기를 해 보겠습니다.

18번 문항은 확률 분포에 관련된 문제입니다. 대부분 이런 문제가 표준화를 안시키고 있는 그대로 푸는 것이 유리하고 이 문제 또한 그렇습니다. 그것만 생각하면서 조건에 따라 풀이를 따라가면 어렵지 않게 풀 수 있습니다.

 

 

19번 문제는 수열과 적분 계산을 엮은 문제입니다.

 

사실 이 문제를 풀 때 계차수열을 이용할 수도 있는데 범위가 1~11정도면 크지 않아서 그냥 일일히 좌표를 구해서 푸는 것도 무리는 아닙니다. 일반화를 시킬 수 있다면 조금 더 계산량이 줄어들거 같습니다.

모로가든 도로 가든 결과는 나오니까 오답률은 생각만큼은 높지 않을거 같다는게 제 생각입니다.

 

20번 문제는 ㄱ,ㄴ,ㄷ 문제인데 수학적 감각이 있으면 ㄴ보기의 f(0)-g(0)과 f(2)-g(2)를 통해 접하는 지점이 될 수 있는 함수 값이 뭔지에 대해 힌트를 얻을 수 있습니다.

그리고 ㄷ보기도 케이스가 두개인데 그 중 하나는 직관적으로 불가능하므로 계산량을 줄일 수 있습니다.

 

하지만 그런 감각 없이 계산을 처음부터 끝까지 생략하지 않고 따라간다면 고생하셨을거 같습니다.

난이도 체감의 개인별 차이가 컷을거라고 예상합니다.

 

 

21번 문제를 살펴보겠습니다.

(가)조건에 해당하는 케이스 분류부터 따라가는 계산량이 되게 많은데 시간 소모가 되게 크셨을거라고 생각합니다.

시험장에서 이런 문항을 만나서 문제를 풀다보면 점점 확신감이 떨어질거 같습니다.

그래서 결론적으로  체감 난이도가 되게 높았을거 같다고 생각해요. 

21번은 맞은 인원 중 많은 비율이 객관식을 찍어서 맞추지 않았을까 예상합니다..

 

28번은 적분의 최대 최소 조건을 만족시키는 함수를 구하는 문제인데, 이런 느낌의 문제는 직관적이라 함수 식을 더 많이 컨트롤 하는 이과들은 어렵지 않게 풀어도 문과 입장에서는 어려웠을거라고 생각합니다.

 

29번 문제는 경우의 수 문항인데, 이게 케이스가 총 두개인데 둘 다 여사건으로 경우의 수를 구하거나 하나는 여사건/하나는 직접 세기 아니면 둘 다 직접 세기 3가지 방식이 있습니다.

 

하지만 제가 풀어봤을 때 둘 다 여사건 또는 둘 다 직접 세는 방식은 계산실수가 많이 나올거 같습니다.

그 말은 다시 말해 실제 시험장에서 세 방식 중에서 앞에서 말한 두개 다 세거나 여사건을 하는 방식을 선택한 학생분들은 계산에서 실수가 나와 틀렸을 가능성이 높다고 생각합니다.

 

원래 경우의 수 문제가 오답률이 높은데, 세야하는 숫자도 생각보다 커서 문제 접근은 쉬워도 실제 정답률은 낮을거라고 생각하고 있습니다.

 

 

30번 문제는 가형 30번 못지 않은(정도는 아니지만) 정도로 난이도가 높았다고 생각합니다.

조건에 맞는 함수의 개형을 추론하는 것이 문제의 시작인데, 이걸 직관적으로 하지 않고 하나하나 규명해서 풀려고 생각한다면 고난의 시작이 될 수 있다고 봅니다.

 

실제 시험장에서는 대강 케이스를 예상해서 푸신 분들이 대부분일 것이라고 생각하구요.

대부분의 학생분들은 그냥 문제를 포기했을거라고 생각합니다. 

 

올해 가형이든 나형이든 30번 난이도는 정말 킬러의 정수 답게 난도가 많이 어렵게 등장하였다고 봅니다.

특히 나형은 21번도 어렵고 29번 또한 오답률이 높을거라고 보여서 체감상 불난이도라고 느끼셨을 가능성이 높습니다.

하지만 그럼에도 생각보다 등급컷이 더 낮아서 놀랐는데... 그 이유는 전에도 말했지만 표본이 현역 뿐이라서 그런거 같습니다. 

 

이번 시험 등급에 안주하시지 말고 더 공부를 열심히 해 나가셨으면 좋겠습니다!

긴 글 읽어주셔서 감사드리고 궁금한 점 있으시면 카페의 질문게시판을 이용해주세요 ㅎㅎ