2020 경희대 자연계1 수리논술 기출 문제 분석 및 해설

2020 경희대 자연계1 수리논술 기출 문제 분석 및 해설

 

안녕하세요~ 의대생 현이입니다 ㅎㅎ

 

오늘부터 슬슬 수리논술 문제를 분석을 해보려고 하는데요!!

일단 카페에서 경희대에 관련된 질문이 가장 많았어서 경희대 수리논술부터 이야기를 해보려고 합니다.

 

시작하기에 앞서 경희대 문제에 대한 해설을 어떤식으로 해야할지에 대해 고민이 많았습니다.

아무래도 수리논술 문제 같은 경우 풀이 과정에 부여된 점수가 많고, 채점 기준 또한 대학교 쪽에서 정하는 것이기 때문에 제 개인적인 풀이를 전달해 드리는 것이 과연 옳은 것일까에 대해 고민을 많이 하였습니다.

(제가 아무리 의대 수리논술 합격자라고는 하지만.. 결국 그냥 대학생일 뿐이니까요)

 

그래서 결론은 해설은 대학교 측에서 제시한 예시 답안을 공유하는 것으로 택했습니다.

만약 상세 풀이가 없는 대학이라면 채점 기준표에 맞춰서 제 나름대로 해설을 만들어 보겠습니다.

2020 경희대 수리논술,과학논술 자...

(오늘 살펴볼 경희대 수리논술 문제에 대한 해설 파일을 올려놓은 링크입니다.)

 

그럼 '문제와 해설을 공유하면 대체 어떤 것을 이야기 할 것인가?'에 대해 궁금하신 분들이 계실겁니다.

 

그 답변은 블로그 포스팅에서는 "어떤 내용이 들어가면 좋은가"와 "문제에 나타나는 경희대 수리논술 문항 특징", "풀이과정에서 유의해야 할 점등" 풀이를 쓰는데 있어서 약간의 피드백성 분석을 해보려고 합니다.

 

대학교에서 제시하는 해설은 되게 뭉뜽그려서 압축된 답안지와 같은 느낌이라 제가 그걸 해체해서 분석해 드린다.. 라고 생각하시면 좋을거 같습니다.

 

그럼 문제를 보겠습니다!!

(문제를 들어가기에 앞서, 이 포스팅에서 나오는 문제와 제시문의 출처는 경희대학교 입학처임을 명시합니다.)

2020 경희대 자연계1 수리논술 문제에 대한 제시문입니다.

일단 수리논술 같은 경우 기본적으로 제시문을 먼저 살펴보시는 것이 좋습니다.

(자세한건 카페 칼럼에 써 두었습니다.)

 

제시문 <가>: 좌극한과 우극한의 정의

제시문 <나>: 접선의 방정식에 대한 공식

제시문 <다>: 치환적분 공식 확장

제시문 <라>: 넓이를 이용한 부피 정적분

제시문 <마>: 미분과 극대의 관계성 

 

이렇게 제시문이 대강 정리되는데, 그럼 제가 항상 강조했다시피 "제시문에 있는 공식이나 내용들을 문제 푸는데 최대한 활용을 해 주어야 한다!"를 일단 머리속에 기억해두고 논제 1번부터 보겠습니다.

 

논제 1번 문제는 우선 접선의 방정식을 쓸 수 있게끔 제시문 <나>에 제시된 함수 f(x)를 지정하는 것이 핵심입니다. 

그리고 제시문에 나와있는 대로 함수에 대한 식의 꼴로 써주고 나면 점 D는 어렵지 않게 구할 수 있고, 점 C 또한 상황에 맞게끔 원의 방정식을 써주고나서 식조작을 하면 좌표를 구할 수 있습니다.

(실제 해설지에서는 특수각을 활용하긴 합니다.. 저라면 일반화를 시켜놓을거 같긴 하지만 아무래도 해설이 기준이 되어야 하므로 참고하시는 것이 좋을거 같습니다.)

 

여기서도 경희대 수리논술 문제의 특징이 드러나는데요!

이렇게 앞 논제에서 특수한 경우에 대한 하나의 결과 값을 도출 시킨다음에 뒷 논제에 대해 일반화 시키는 경우가 굉장히 많고 앞에서 도출된 식을 뒤에서 활용시켜 확장하는 경우도 많습니다.

논제 1-2입니다. 

바로 (1)에서부터 확장된 공식을 쓰라고 나와있습니다.<이 부분은 계산이 꽤 됩니다.>

제가 저번 글에서도 말했다시피, 수리논술 풀이에는 수식적인 부분이 필수적이라 어쩔 수 없습니다.

(그리고 보시면 아시겠지만, 계산과정이 긴 부분에 대해 배점 비중이 상당하다는 것도 알 수 있죠.... 그래서 제가 항상 기본적인 수학 실력을 강조하는 것입니다.)

 

(2)같은 경우에는 (1)을 구하면 간단하게 도출되는 부분이지만, 대충 답만 쓰면 안되고 제시문 <가>에서 나온 뉘앙스를 잘 파악해서 이를 해설에 포함시켜주는 것이 4점 중에서 큰 비중을 차지하고 있다고 봅니다.

논제 1-3과 1-4만 남은 상황입니다.

 

여기까지 오셨으면 우선 하나 리마인드를 해야합니다.

"내가 어떤 제시문을 아직 사용하지 않았지??에 대해서 말이죠"

 

제시문 <다,라,마>를 사용하지 않은 상태에서, 딱 봐도 논제 1-4(1)에서 부피에 대한 이야기가 나오므로 <라>가 빠질 것임을 예상할 수 있고 그에 따라 제시문 <다>와 <마> 중에서 하나의 로직이 1-3에서 꼭 활용될 것이라는 것이 예상이 되실겁니다.

 

그리고 앞에서도 말했다시피 경희대 수리논술 문제는 특히나 앞 논제의 식을 활용하는 경우가 많다는 것을 이용하여 기본적인 식을 구성하고 엮어주시면 a(r)에 대한 부분이 해결이 되실겁니다.

 

그리고 B(r)같은 경우에는 넓이에 대한 함수 식이 일단 표현이 되는데, 이 때 "최댓값"이라는 키워드에 맞춰서 '아하! 극댓값을 구하는 문항이구나"라는 것을 캐치하고 제시문 <마>부분을 활용하여 식을 구해주시면 됩니다.

 

논제 1-4(1) 같은 경우에도 지겹도록 말하는 건데 논제 1-3에서 도출된 식을 활용해서 일단 넓이와 부피식을 구하고 또다시 "최댓값"이라는 키워드에 맞춰 미분해주시면 됩니다...

(넓이에서 부피로 확장된 것이 보인다면 경희대 수리논술에 대해 조금은 이제 눈에 보이시는 단계라고 자부하셔도 좋습니다.)

 

논제 1-4(2)는 앞에서 도출된 S(x)와 남은 제시문 <다> 치환적분 식 조작 부분을 잘 믹스해서 풀이를 진행해주시면 되는 부분입니다.

(너무 똑같은 표현 반복해서 대충 이야기 했습니다..)

 

문제를 살펴본 후기를 남겨드리겠습니다.

 

사실 제가 현역 때의 수리논술과 지금 수리논술을 살펴보았을 때는, 난이도는 살짝 하락하였지만 계산량은 훨씬 늘어난 것 같습니다.

 

그만큼 꼼꼼한 풀이과정이 중요해졌고, 계산실수가 예전보다 더 당락에 큰 영향을 주게 되었다고 봅니다.

다만 경희대 수리논술 문항의 특징적인 부분은 변하지 않은 것 같고, 그래서 다행이도 올해도 이러한 문항 풀이 매커니즘과 과정은 이어질 것으로 생각하고 있습니다.

 

그리고 제가 핵심적인 과정 부분과 강조점을 왠만하면 대학에서 제시한 해설에 맞춰서 썻는데, 그 이유는 앞에서 말씀드렸다시피 어짜피 채점은 대학에서 하기 때문입니다.

 

그점 유의해서 포스팅과 해설을 봐주시면 좋을거 같습니다.

추가적인 질문이나 자신의 풀이에 대한 피드백을 받고 싶은 분이시라면 카페를 이용해주시면 됩니다!(하얗게 불태웠다..)

의대생 현이(전 수만휘 멘토, 강제탈... : 네이버 카페

긴 글 읽어주셔서 감사합니다 ㅎㅎ