2021학년도 수능 수학 가형 문제 및 정답과 예상 등급컷 및 난이도 총평
안녕하세요!! 어제는 국어 총평을 남겼었는데요 ㅎㅎ 오늘은 수학에 대해서 이야기를 해보려고 합니다!
일단 기본적으로 어제 쓴 글과 같은 글 구성을 택할 생각입니다!^^
만약 총평이 궁금하시지 않으시고 그냥 문제 및 해설만 다운받으러 오셨다면 바로 글 맨 밑으로 내려가시면 됩니다!
그럼 글로 이제 들어가보겠습니다..
- 수학 가형
예상 등급컷은 일단 다음과 같습니다.
일단 등급 컷만 보면 아주 아주 일반적으로 잘 나왔다고 볼 수 있습니다.
(보통 1등급 컷 92점에 2등급 컷 84 정도면 변별을 잘 했다고 볼 수 있습니다.)
이제 문제를 들어가보자면, 일단 기본적으로 킬러 및 준킬러 문제들을 한번씩 안 볼 수가 없는데요!
(해설 풀이야 인강 강사 분들이 잘 올려 주시니까 문항 분석만 해볼께요. 혹시 자신은 인강 프리패스 같은게 없어서 해설 을 자유롭게 보기 힘드시다면 유튜버 강사 분들도 풀이 올리니까 참고해주세요)
(해설 깔끔하게 잘 하셔서 첨부합니다.)
일단 이번 시험의 킬러와 준킬러 문제라고 하면 20번, 21번, 29번, 30번 정도라고 보여집니다.
<물론 19번이나 28번이 아무나 맞출정도로 쉬웠다는 건 아니에요. 하지만 1~3등급 내 변별 문제라고 한다면 대표적으로 이 4문제가 보인다는 것입니다.>
19번은 나형처럼 주관식으로 나왔다면 준킬러에 넣을만 하지만 객관식이라..
우선 20번 문제부터 살펴보겠습니다.
20번 문항입니다. 원래 저는 항상 수학 모의고사 문제를 풀 때 1~20번까지 풀고 그 다음 22~29번을 푼 다음 21번, 30번 순으로 푸는 습성이 있습니다.
(그 이유는 latta는 29번이 기하 킬러였고 21번과 30번이 미적분이였는데 제가 기하를 더 잘했고 상대적으로 미적분은 약했기 때문입니다. 아무래도 29번 먼저 푸는게 마음 편했었죠..)
제가 풀이 순서를 이렇게 잡은 이유는 앞에처럼 킬러 문제 중 29번이 제가 풀기 가장 편했던 유형이였던 것도 있지만, 그 기저에는 '나머지 문제들은 이 3문항보다는 무조건 쉬울거야'라는 생각 베이스가 깔려 있었기 때문입니다.
하지만 이번 20번은 제 개인적인 의견이지만 21번, 29번보다 어려웠습니다.
킬러 2문항 꼽으라면 20번, 30번 이렇게 이야기 하고 싶을 정도입니다.
그 말은 다시 말하면 무조건 20번은 풀고 넘기려는 분들이 많았을거고, 당연히 평소에는 1~2등급대 친구들이라면 20번을 어렵지 않게 풀었을거니까 시험장에서 꽤 당황했을 법 합니다.
(단, 96~100점 정도의 실력이면 당황 안합니다. 그냥 풀거든요)
20번 문항은 함수의 개형과 대칭성을 이용한 조건 만족 케이스를 구하는 문항입니다.
적분과 삼각함수가 등장했지만 이건 개형 및 대칭성에 관련된 내용을 조금 꼬아서 내기 위한 도구 정도입니다.
핵심은 그래프를 그려가며 적분 식을 풀어가는 것입니다.
원래 이런 문제들은 너무 풀이과정이 뻔해서 난이도가 높지 않은데, 이 문제는 그런 단조로움(?)을 없애기 위해 함수식을 여러번 풀어내게 만들어 개형도 여러번 나오게 구성했습니다.
굉장히 좋은 문항이고 솔직히 21번에 있어도 될법합니다. 이것도 제 의견이지만 일반적이면 이 문제가 21번이고 21번이 20번이 되어야 더... 고정관념(?)에 맞는거 같습니다.
21번 문항입니다. 수열 문항인데요.
저는 아무리 생각해도 수열 문제들은 출제 난이도에 한계가 있는거 같습니다.
(수리논술만 봐도.. 수열 문제들은 결국에는 풀이 과정이 큰 관점에서 보면 획일화 되어 있는거 같더라구요)
보통 수열 문제 나오면 나열 or 일반화시켜서 식 구성 이 정도로 나뉘는데 이 문제는 나열 위주로 풀면됩니다.
넣을 수 있는 숫자 넣어가며 식을 나열하면서 값을 찾아가는데, 그 때 치환을 해주시면 조금 더 편하게 식정리가 가능하고 꼭 그러지 않고 우직하게 그대로 써 가셔도 문제 푸는데 지장은 없습니다.
그야말로 모로가든 도로 가든 로마로 간다... 는 말이 떠오르네요.
아무래도 이 문제를 원래 풀 수 있는 능력이 있는데 틀리신 분들은 20번에서 시간 소모 및 진을 너무 뺏을 가능성이 큽니다.. 가형 21번 치고는 난이도가 높지 않았네요!!
그 다음 29번 문항 설명을 해 보겠습니다.
29번 문항입니다.
경우의 수 문제는 거의 99퍼 케이스 나열 문제이고, 풀이 접근이 어렵다기보다는 케이스 누락이나 계산실수 등으로 틀리는 상황이 더 많습니다.
조건 (나)에 따라서 케이스 분류의 기준은 학생 A가 되는 것이 맞고 A가 검은색 모자 4개 받을때와 5개 받을 때로 구분하면 됩니다.
내년 수능을 준비하시는 분들을 위해 첨언하자면, 이런 경우의 수 문제를 풀 때 자주 실수를 하는 경우 풀이를 그냥 쭉 쓰는 것 보다 체계적으로 케이스를 나누어서 각각의 경우의 수를 하나씩 구해가며 정확이 어떤 계산 값이 틀렸는지를 피드백 하시는 것이 장기적으로 봤을 때 더 좋다는 점을 언급하고 싶네요!
대망의 30번 문항입니다. 어쩌다 보니 이번 시험에서 가장 어려운 두 문항은 삼각함수의 그래프 관련 문항이네요.
어짜피 내년 개정에서도 그래프 부분이 강조될게 뻔해서 이렇게 미리 예행연습하는건가 싶기도 하고..
(빈말이 아니라 지금까지 보면 보통 개정 전년도에는 개정 후를 감안해서 문제 출제 경향이 조금 변경됩니다.)
조건을 만족하는 개형을 '추측'하고(정확한 개형이 아닌 대강의 모식도를 그림) 그 개형에 맞는 식을 맞춰가는 과정을 다루는 내용입니다.
20번과 비교하면, 20번은 계산과정이 많고 여러번 식을 컨트롤 해야한다는 어려움이 있다면 30번은 그런건 아니지만 접근 자체에 어려움을 느끼셨을거 같다는 게 제 생각입니다.
총평
- 1등급 컷 92... 개인적인 생각이지만 20번과 30번의 작품?(물론 경우의 수 29번도 틀릴 여지가 다분하기는 함)
- 2등급 컷 84... 88 정도 나올 법 했는데 생각보다 낮은 이유는 20번이.... 으음..
- 단원별 난이도 편중이 심했는데 이건 기백이 빠진 시점에서 이미 어느정도 예견된 일
- 내년 수능 학습을 대비하시는 분들은 선택과목에 따라 선별해서 문제를 풀어야 하는데 자료가 부족할 것으로 예상되어 내년 사설 실모 수요는 더 늘 것으로 예상
이번 수능 수학 관련 질문이나 학습 고민이 있으시다면 카페를 이용해주시면 감사하겠습니다 ㅎㅎ
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2021 수능 수학 가형 문제 및 정답 파일!!
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